分位数如何计算

分位数如何计算如下：

上下四分位数计算公式是Q1=1+(n-1)x0.25；Q2=1+(n-1)x0.5；Q3=1+(n-1)x0.75，四分位数是在统计学中把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值，多应用于统计学中的箱线图绘制。

1、将要求四分位数的那组数按大小顺序排成一列，先求第二四分位数，将中间两位数字相加然后除以二，也就是求这列数的中位数。

2、得到的结果即为Q2，这列数的个数，然后分别算出n+1/4和3n+1/4。3、求Q3是Q2=0.75×5+0.25×6=5.25。即在这列数中，第三四分位数为5.25。

四分位数是什么：

1、四分位数是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数值就是四分位数，不论Q1，Q2，Q3的变异量数数值为何，均视为一个分界点，以此将总数分成四个相等部份，可以通过Q1，Q3比较，分析其数据变量的趋势。

2、将所有数值按大小顺序排列并分成四等份，处于三个分割点位置的得分就是四分位数，最小的四分位数称为下四分位数，所有数值中，有四分之一小于下四分位数，四分之三大于下四分位数，中点位置的四分位数就是中位数，最大的四分位数称为上四分位数。

3、四分位差反映了中间50%数据的离散程度，其数值越小，说明中间的数据越集中，其数值越大，说明中间的数据越分散。四分位差不受极值的影响。四分位数是将一组数据由小到大排序后，用3个点将全部数据分为4等份，与这3个点位置上相对应的数值称为四分位数，分别记为Q1、Q2、Q3。

分位数是将总体的全部数据按大小顺序排列后，处于各等分位置的变量值。如果将全部数据分成相等的两部分，它就是中位数；如果分成四等分，就是四分位数；八等分就是八分位数等。四分位数也称为四分位点，它是将全部数据分成相等的四部分，其中每部分包括25%的数据，处在各分位点的数值就是四分位数。四分位数有三个，第一个四分位数就是通常所说的四分位数，称为下四分位数，第二个四分位数就是中位数，第三个四分位数称为上四分位数，分别用Q1、Q2、Q3表示。四分位数作为分位数的一种形式，在统计中有着十分重要的作用和意义，现就四分位数的计算做一详细阐述。\x0d\一、资料未分组四分位数计算\x0d\第一步：确定四分位数的位置。Qi所在的位置=i（n+1）/4，其中i=1，2，3。n表示资料项数。\x0d\第二步：根据第一步四分位数的位置，计算相应四分位数。\x0d\例1：某数学补习小组11人年龄（岁）为：17，19，22，24，25，\x0d\28，34，35，36，37，38。则三个四分位数的位置分别为：\x0d\Q1所在的位置=（11+1）/4=3，Q2所在的位置=2（11+1）/4=6，Q3所在的位置=3（11+1）/4=9。\x0d\变量中的第三个、第六个和第九个人的岁数分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即：\x0d\Q1=22（岁）、Q2=28（岁）、Q3=36（岁）\x0d\我们不难发现，在上例中（n+1）恰好是4的整数倍，但在很多实际工作中不一定都是整数倍。这样四分位数的位置就带有小数，需要进一步研究。带有小数的位置与位置前后标志值有一定的关系：四分位数是与该小数相邻的两个整数位置上的标志值的平均数，权数的大小取决于两个整数位置的远近，距离越近，权数越大，距离越远，权数越小，权数之和应等于1。\x0d\例2：设有一组经过排序的数据为12，15，17，19，20，23，25，\x0d\28，30，33，34，35，36，37，则三个四分位数的位置分别为：\x0d\Q1所在的位置=（14+1）/4=3.75，Q2所在的位置=2（14+1）/4=7.5，Q3所在的位置=3（14+1）/4=11.25。\x0d\变量中的第3.75项、第7.5项和第11.25项分别为下四分位数、中位数和上四分位数，即：\x0d\Q1=0.25×第三项+0.75×第四项=0.25×17+0.75×19=18.5；\x0d\Q2=0.5×第七项+0.5×第八项=0.5×25+0.5×28=26.5；\x0d\Q3=0.75×第十一项+0.25×第十二项=0.75×34+0.25×35=34.25。\x0d\二、资料已整理分组的组距式数列四分位数计算\x0d\第一步：向上或向下累计次数（因篇幅限制，以下均采取向上累计次数方式计算）；\x0d\第二步：根据累计次数确定四分位数的位置：\x0d\Q1的位置=（∑f+1）/4，Q2的位置=2（∑f+1）/4，Q3的位置=3（∑f+1）/4\x0d\式中：∑f表示资料的总次数；\x0d\第三步：根据四分位数的位置计算各四分位数（向上累计次数，按照下限公式计算四分位数）：\x0d\Qi=Li+■×di\x0d\式中：Li——Qi所在组的下限，fi——Qi所在组的次数，di——Qi所在组的组距；Qi-1——Qi所在组以前一组的累积次数，∑f——总次数。\x0d\例3：某企业工人日产量的分组资料如下：\x0d\\x0d\根据上述资料确定四分位数步骤如下：\x0d\（1）向上累计方式获得四分位数位置：\x0d\Q1的位置=（∑f+1）/4=（164+1）/4=41.25\x0d\Q2的位置=2（∑f+1）/4=2（164+1）/4=82.5\x0d\Q3的位置=3（∑f+1）/4=3（164+1）/4=123.75\x0d\（2）可知Q1，Q2，Q3分别位于向上累计工人数的第三组、第四组和第五组，日产量四分位数具体为：\x0d\Q1=L1+■×d1=70+■×10=72.49（千克）\x0d\Q2=L2+■×d2=80+■×10=80.83（千克）\x0d\Q3=L3+■×d3=90+■×10=90.96（千克）

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