容易的很,只要是奇数幻方都可以填出来,有口诀的。5*5的幻方如下:
11 18 25 02 09
10 12 19 21 03
04 06 13 20 22
23 05 07 14 16
17 24 01 08 15
小学奥数数阵与幻方有什么技巧?
记住口诀:
1居上行正中央——数字 1 放在首行最中间的格子中
依次斜填切莫忘——向右上角斜行,依次填入数字
上出框界往下写——如果右上方向出了上边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字竖直降落至底行对应的格子中
右出框时左边放——同上,向右出了边界,就以出框后的虚拟方格位置为基准,将数字平移至最左列对应的格子中
重复便在下格填——如果数字{N} 右上的格子已被其它数字占领,就将{N+1} 填写在{N}下面的格子中
右上重复一个样——如果朝右上角出界,和“重复”的情况做同样处理
一般小学奥数数阵就是3阶幻方。
3阶幻方有如下性质:
下面是用1-9构成的3阶幻方:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
幻和值=15。
性质一:幻和值=3×5(3×中心格数);
性质二:2×8=9+7,2×4=1+7,2×6=3+9,2×2=1+3;即:2×角格的数=非相邻的2个边格数之和。
性质三:以中心对称的2个数相加的和相等,这2个数的和值=2×中心格数。
性质四:幻方的每个数乘以X,再加Y,幻方亦成立。
例如把1-9构成的3阶幻方的每个数乘以3,再加3:
27 6 21
12 18 24
15 30 9
幻和值=54
性质五:3个一组的数,组与组等差,每组数与数等差,这样的数能构成3阶幻方。
例如以下3组9个数:
2、4、6、13、15、17、24、26、28构成幻方,
26 2 17
6 15 24
13 28 4
幻和值=45。
2个推论:
(由性质三)推论:以中心对称的2个数同为偶数或同为奇数;
(由性质二、三)推论:4个边格数同为偶数或同为奇数。
掌握了以上3阶幻方的5个性质和2个推理,所有3阶幻方的问题都迎刃而解了。
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评论列表(3条)
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本文概览:容易的很,只要是奇数幻方都可以填出来,有口诀的。5*5的幻方如下:11 18 25 02 0910 12 19 21 0304 06 13 20 222...
文章不错《我想知道5-5的幻方是怎样填的》内容很有帮助