圆台体积通过V=1/3πh（r?＋baiR?＋rR）计算。
圆台（Frustum of a cone）同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台，圆台体积公示：V=1/3πh（r?＋baiR?＋rR）。
圆锥的底面与截面是圆台的底面，圆锥的侧面在截面与底面之间的部分是圆台的侧面，圆锥的母线在截面与底面之间的部分是圆台的母线。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。旋转轴叫做圆台的轴。
直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线。
圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可称为“截头圆锥”。
性质
平行于底面的截面是圆。过轴的截面是等腰梯形。同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在?处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7。过圆台侧面一点有且只有一条母线。如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。圆台任意两条母线延长后交于一点。
用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,在截面和底面之间的部分的几何体叫做圆锥台,简称圆台，以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台。旋转轴叫做圆台的轴。
圆台体积计算如下：
圆台体积公式V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2)
其实圆台相当于大圆锥切去顶端的小圆锥.
圆锥体的体积：V=1/3*π*h*r^2
假设,圆台底面半径为R,顶面半径为r,台高h；则假设的大圆锥体积V1=1/3*π*h1*R^2那么小圆锥的体积V2=1/3*π*h2*r^2,明显r：R=h2：h1；
则圆台的体积V=1/3*π*（h1*R*R-h2*r*r）
将r=R*h2/h1代入上式V=1/3*π*((h1^3-h2^3)/h1^2)*R^2
使用立方差公式V=1/3*π*(h1-h2)*((h1^2+h1h2+h2^2)/h1^2)*R^2
=1/3*π*h*(1+h2/h1+h2^2/h1^2)*R^2
再将R*h2/h1=r代入上式V=1/3*π*h（R^2+Rr+r^2)
知识拓展
何为圆台：
将等腰梯形以其对称轴旋转180°所得到的几何体即为圆台。
以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台．旋转轴叫做圆台的轴。
直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高，圆台的高也是上、下底面间的距离。
圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可叫“截头圆锥”。
体积公式计算：
体积公式，即计算各种由平面和曲面所围成。一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。
具体公式
长方体
长方体的体积公式：体积=长×宽×高。（底面积乘以高S底·h）
如果用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高
长方体的体积公式为V=a·b·c。
正方体
正方体的体积公式：体积=棱长×棱长×棱长。（底面积乘以高S底·h)
如果用a表示正方体的棱长，则
正方体的体积公式为V=a·a·a=a?。
圆柱
圆柱的体积公式：体积=圆周率×半径的平方。（底面积×高S底·h）
如果用π、r分别表示圆柱的圆周率和半径
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本文概览：圆台体积通过V=1/3πh（r?＋baiR?＋rR）计算。圆台（Frustum of a cone）同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台，圆台...
文章不错《圆台的体积怎么算》内容很有帮助