一个方程怎么求渐近线

求渐近线方法：

一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。

另一种是斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态。先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大。

1、若x→∞, limf(x)=常数a, 则曲线f(x)有一条水平渐近线y=a.

2、若x→b, limf(x)=∞，则曲线f(x)有一条垂直渐近线x=b.

3、若x→∞，lim[f(x)/x]=a≠0, 且lim[f(x)-ax]=b, 则曲线f(x)有一条斜渐近线y=ax+b。

扩展资料：

熟知的函数，可直接由性质写出。

比方：

1、分式型：y=k/x(k≠0),渐近线x=0, y=0。

2、y=k/(x+h) (k≠0), 渐近线 x=-h, y=0。

3、y=k/[(x+h)(x+i)], 渐近线 x=-h,x=-i y=0。

4、指数函数：y=a^x, 渐近线y=0。

5、对数函数：y=loga(x),渐近线x=0。

6、正切函数：y=tanx, 渐近线x=kπ+π/2, k∈Z。

7、余切函数：y=cotx, 渐近线x=kπ, k∈Z。

8、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；?

9、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

10、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为±b/a*x=y。

参考资料：

百度百科-渐近线

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