36 30和32的最小公倍数为什么是1440 求详细过程

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36、30和32的最小公倍数为1140。

解：分别对36、30和32进行质因数分解。可得，

36=2x2x3x3，30=2x3x5，32=2x2x2x2x2。

从三者的质因数分解可知，

36、30和32具有的质因数有2，3，5。

又质因数2在32的质因数分解中出现的次数最多为5次，质因数3在36的质因数分解中出现的次数最多为3次，质因数5在30的质因数分解中出现的次数最多为1次。

所以36、30和32的最小公倍数为2x2x2x2x2x3x3x5=1140。

即36、30和32的最小公倍数为1140。

扩展资料：

最小公倍数的求解方法

1、分解因式法

第一步把这几个数的质因数写出来，然后最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积。

例：25与30的最小公倍数

由于：25=5*5、30=2*3*5

25与30的不同质因数有2和3，25中有两个5，30中有1个5，因此求最小公倍数时需要乘以两个5。

则最小公倍数为：2*3*5*5=150。

2、公式法

由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。因此最小公倍数就等于两个数的乘积除以两个数的最大公约数。

把a与b的最大公约数记为（a，b），最小公倍数记为[a，b]。则由（a，b）*[a，b]=a*b

例：求35与25的最小公倍数

因为35*25=875，35与25的最大公约数为5，则35与25的最小公倍数为875÷5=175。

百度百科-最小公倍数

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